睡前数学：如何用数学绘画？

“睡前”带你征程未来，成为更好的自己

如何用数学绘画？看到这句话，你是不是表示很不屑？心里想着，艺术生哪里懂什么数学？

达芬奇表示不同意，对你露出蒙娜丽莎的迷之微笑

作为文艺复兴时期的代表人物，达芬奇可是文能画美女，武能设计炮弹；解剖个人体，发明个机械什么的统统不在话下。

看到下图，你还敢说艺术家的数学不好吗？

如果掌握不好比例，画出来的画就和实物不像，因此，数学对于绘画来说是很有帮助的。

在大自然中，很多植物都遵循着数学规律，比如说多叶芦荟：

类似的结构还有很多：

棕榈叶

橄榄枝

大自然是怎样创造出如此巧妙的形状的呢？

答案是分形。

计算机模拟的分形蕨

分形（英语：Fractal），又称碎形、残形，通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状”，即具有自相似的性质。

以下是一些分形图案的例子：

曼德博集合

谢尔宾斯基三角形

如何利用数学画出美丽的分形树叶？

英国数学家Michael Barnsley运用迭代函数系统（Iterated function system）的方法画出了以下分形图案：

槭树叶

迭代函数系统在数学上可以认为是一个完全度量空间上的收缩映射的有限集。

反正小编没看懂

其实上面那张槭树叶的画是电脑生成的，完全不是手绘呢，没想到吧。

这些形状用数学语言描述，其实就是角度、长度、周期性，最后分解成公式，就成了一堆sin和cos了。

下面到了福利放送时间，回去按照公式画一个吧：

枫叶

槭树叶

橡树叶

最后，考考大家，这两片树叶，你能总结出数学公式吗？

参考链接：

https://blogs.scientificamerican.com/guest-blog/how-to-draw-with-math/