什么是数学？不太清楚。但我以为关心数学的某些人会有这样的感觉，认为数学实际不就是这么回事吗？本文要叙述一个 数学家看到数学的印象，即像我这样对数学专业以外的事情就不太懂的单纯的数学家，在研究数学时，感到数学是什么呢？我是直率而不加修饰的谈这一问题以提供 读者参考。
统计学里面，正态分布（normal distribution）最常见。男女身高、寿命、血压、考试成绩、测量误差等等，都属于正态分布。
高等数学有什么用？很多人问过我这个问题。其实大多数人在问这个问题的时候，心里已经预设了否定的答案。确实，对于大多数人来说，已经发展到了连数字都基本很少用了的一些高等数学分支，是过于虚无飘渺了。
这是五六年前人人网上的一篇热门文章，里面有不少观点现在看来仍很有意思，现在分享给大家，今日推送中的第二条则持另一种态度，可以两厢对比，一起阅读。
微积分(Calculus)是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。是数学的一个基础学科。
在全国一般工科院系教学中应用最广泛的同济线性代数教材（现在到了第四版），一上来就介绍逆序数这个古怪概念，然后用逆序数给出行列式的一个极不直观的定义，接着是一些简直犯傻的行列式性质和习题——把这行乘一个系数加到另一行上，再把那一列减过来，折腾得那叫一个热闹，可就是压根看不出这个东西有嘛用。
中国数学史源远流长，有4500年左右。早在仰韶文化出土的陶器上即有规则三角形图案与计数点阵。
凝视着夜空，宇宙似乎是复杂和神秘的。很难想象的是，数学可以如此简单地解释十分复杂的东西，使得即便孩子也可以理解。但是，这并没有阻止人们偶尔尝试一番。
傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用（例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量）。
21张不可思议的数学动图
这个并不是标题党。很多年以前，要想进入莫斯科国立大学的数学系，你必须通过四项入学考试；头两个都是数学考试，一个笔试，一个面试。
证明：对于任意一个三角形和任意一个大于等于 4 的正整数 n ，都存在一种把这个三角形分割成 n 个等腰三角形的方案。这个问题曾经出现在 1976 年的 Crux Mathematicorum 上。 1977 年， Gali Salvatore 给出了一个非常漂亮的解答。
下图中的图 (a) 是由三个绳圈组成的。这是一个非常经典的图形，叫做 Borromean rings 。 Borromean rings 有一个非常神奇的特点：它们是套在一起的，没有哪个绳圈能从中取出来；但是，仔细观察你会发现，每两个绳圈之间都并没有直接套在一起！
如图，把边长为 d 的正方形放在两条距离也为 d 的平行线之间，于是产生了四个交点。求证，把这四个点交叉相连产生的夹角为 45° 。
求证：对于任意一个三角形，一定存在一条直线，它把这个三角形的周长和面积同时分成了两等分。
这是一个非常经典的问题。如图，三角形 ABC 是一个直角三角形， ∠A = 90° 。 D 是斜边 BC 上的一个动点。过点 D 作 AB 和 AC 的垂线，垂足分别为 E 和 F 。问题：当 D 点运动到什么位置的时候，线段 EF 最短？
下面是趣题集 Which Way Did the Bicycle Go 中的第 71 个问题。如下图，在这个六边形的围墙中，如果站在图中圆点的位置，那么有两面墙不能被完全看见（其中一面墙完全看不见）。
今天看到了一道很有趣的几何题。如图，四边形 ABCD 中，连接对角线 AC 、 BD ，若 ∠ABD = 40° ， ∠ADB = 80° ， ∠CBD = 70° ， ∠CDB = 50° ，求 ∠BAC 的度数。
四边形 ABCD 是一个正方形，在 BC 上取一个点 M ，在 CD 上取一个点 N ，使得 BM = CN 。连接 AM 、 AN ，与对角线 BD 分别交于 P 、 Q 两点。求证： BP 、 PQ 、 QD 三条线段一定能组成一个三角形，并且这个三角形的其中一个角等于 60° 。
证明：对于平面上的任意一个大小为 10 的点集，我们总能在平面上不重叠地放置若干个单位圆，使得它们合起来可以覆盖到所有这 10 个点。
